Çözümleyici çizelge ile önermeler denetlenirken yapılması gereken işlem sırasını şöyle gösterebiliriz:
- Çözümlenecek önermenin ana eklemi ve ana bileşenleri belirlenir.
- Çözümleme kuralları uygulanmaya başlandığında önce alt alta yazma kuralı, sonra çatal açma kuralı uygulanır. Yani önce tümel evetlemeli önermeler, sonra varsa tikel evetlemeli önermeler çözümlenir.
- Aynı çözümleme kuralı ile çözümlenecek önerme varsa, çözümlemeye en üsttekinden başlanır.
- Çatal açma kuralından sonra işlem devam ediyorsa çatalın sol tarafındaki önermeden devam edilir.
- Alt alta yazılan önermeler dizisine yol denir. Çatal açma kuralı uygulandığında iki farklı yol ortaya çıkar.
- Her çözümlemeden sonra, yol üzerinde birbiriyle çelişen önerme olup olmadığına bakılır. Çelişki, aynı yol üzerinde bir önermenin hem kendisinin hem de değilinin bulunması durumudur. Örneğin, p ve ~p önermesi birbiriyle çelişiktir.
- Aynı yol üzerinde böyle bir çelişik önerme varsa o yol kapatılır ve “X” işareti ile de yolun kapatıldığı belli edilir. Kapatılan yol üzerinde çözümlemesi yapılmamış önerme olsa bile artık işlem yapılamaz.
- Açık olan yollardan işleme devam edilir.
- Çözümlenen önermelere sıraya göre adım numarası verilir. Aynı numara çözümlenmiş önermeye kaynak numarası olarak yazılır.
- Basit önermeler (p, q, ~p, ~q) çözümleme gerektirmez. Bu nedenle, sadece çelişki ararken bunlara bakılır.
ÖRNEKLER
Örnek 1
(p => q) Λ (~p Λ ~q) önermesini çözümleyelim
Görüldüğü gibi, ana eklem
tümel evetleme (Λ), ana bileşenler
(p => q) ile
(~p Λ ~q) önermesidir.
Buna göre
önce tümel evetleme kuralı uygulanarak başlanmalıdır.
Önermenin başına adım numarası, sağ tarafına ise başlangıç önermesi olduğunu belirten
(Ö) sembolü yazılır.
Çözümleme ise şu şekildedir:
Görüleceği gibi örnekteki önermenin ana eklemi
tümel evetleme olduğu için önce
alt alta yazma kuralı uygulandı.
Her çözümleme basamağına çözümleme sırasına göre adım numarası ve kaynak numaraları yazıldı.
Çözümleme sonunda
~q ile
q önermesi aynı yol üzerinde olduğu için birbirleriyle
çeliştiler ve bu yol kapatılarak “
X” işareti kondu.
Çözümleyici çizelgede kuralların nasıl işlediğini öğrendikten sonra şimdi çözümleyici çizelge ile denetleme yapmaya başlayabiliriz.
ÇÖZÜMLEYİCİ ÇİZELGE İLE DENETLEME TÜRLERİ
- Çözümleyici çizelge ile önermenin tutarlılığının denetlenmesi
- Çözümleyici çizelge ile birden fazla önermenin tutarlılığının denetlenmesi
- Çözümleyici çizelge ile önermenin geçerliliğinin denetlenmesi
- Çözümleyici çizelge ile çıkarımın geçerliliğinin denetlenmesi
- Çözümleyici çizelge ile önermenin denkliğinin (eş değerliğinin) denetlenmesi
Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları.
Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)